抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为多少？
谢谢
一道抛物线题求助
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 23:39
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-27 05:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-27 05:43
这里要用到抛物线的一个性质：抛物线上一点到焦点的距离与到准线的距离相等。
(1+0.5p)^2=(1-0.5p)^2+2^2 p=2 焦点坐标（1,0)
直线ax+y-4=0的一个交点是（1，2）代入求的a=2
∴距离=2/根号5
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- 1楼网友：玩家
- 2021-04-27 05:58
因为直线过点(1,2)，所以代入直线方程知道：a=2
联立抛物线方程和直线方程知道：p=2
故焦点坐标为：(1,0)
利用点到直线的距离公式得距离为：2/[(5)^(0.5)]
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