3a+4b+1=ab 求a+b的最小值
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-02 02:09
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-01 12:32
3a+4b+1=ab 求a+b的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-01 13:52
设a+b=t，代入条件式得
3a+4(t-a)+1=a(t-a)
即a²-(t+1)a+4t+1=0.
上式判别式不小于0，故
△=(t+1)²-4(4t+1)≥0
解得，t≥7+2√13或t≤7-2√13.
所以，代回得
a=4+√13，b=3+√13时，
所求最小值为7+2√13;
a=4-√13，b=3-√13时，
所求最大值为7-2√13。
3a+4(t-a)+1=a(t-a)
即a²-(t+1)a+4t+1=0.
上式判别式不小于0，故
△=(t+1)²-4(4t+1)≥0
解得，t≥7+2√13或t≤7-2√13.
所以，代回得
a=4+√13，b=3+√13时，
所求最小值为7+2√13;
a=4-√13，b=3-√13时，
所求最大值为7-2√13。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯