lim(lnx-x/e) x->无穷 如何做
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-16 12:02
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-15 21:39
lim(lnx-x/e) x->无穷 如何做
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-15 23:02
lnx的导数是1/x，当x特别大的时候，lnx已经基本不变了。但是x/e的导数始终为1，x越大x/e就越大。所以lnx比x/e小得多。
以上是感性的解释，数学的推导可以这样做：lnx-x/e= ln[x/exp(x/e)],
假设y=x/e,y->无穷, 上面的狮子等于ln(e)+ln(y/exp(y)), ln(e)=1, y/exp(y)=0+, 当y无穷大时，ln(0+)=负无穷。
因此最终答案就是负无穷了。
以上是感性的解释，数学的推导可以这样做：lnx-x/e= ln[x/exp(x/e)],
假设y=x/e,y->无穷, 上面的狮子等于ln(e)+ln(y/exp(y)), ln(e)=1, y/exp(y)=0+, 当y无穷大时，ln(0+)=负无穷。
因此最终答案就是负无穷了。
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-16 00:13
x
=lim(x→0) (1/(1+x)-1/1 ( 0/2
=1/1 (无穷/x
= lim(x→0) ( e^x - 1/(a+x)/x
= lim(x→无穷) (1/2
lim(x→无穷) (ln(1+x)-lnx)/无穷)
=0-0
=0
lim(x→0) (ln(a+x)-lna)/1 ( 0/x)/lim(x→0) (e^x-√(x+1))/0)
=1/0)
= 1-1/(2√(x+1)))/
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