求积分∫x³lnxdx
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-12 08:55
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-11 21:17
求积分∫x³lnxdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-11 21:51
使用分部积分法，
得到∫x³lnxdx
= 1/4 *∫lnxd(x^4)
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^4 d(lnx)
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^4 *1/x dx
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^3 dx
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/16 *x^4+C
得到∫x³lnxdx
= 1/4 *∫lnxd(x^4)
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^4 d(lnx)
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^4 *1/x dx
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/4 ∫x^3 dx
= 1/4 *lnx *x^4 - 1/16 *x^4+C
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