数学二次函数问题，高手来

①抛物线经过(3,5)、（5，5）和（0，3），抛物线的解析式

②定点型：已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(-1,4）,且经过(1,2)，求其解析式

①解:设 y=ax²+bx+c

将(3,5)、（5，5）和（0，3）此三点代入得:

9a+3b+c=5 ①

25a+5b+c=5 ②

c=3 ③

将③代入①和②

即:9a+3b=2

25a+5b=2

解之得: a=-2/15 b=4/15

∴ y=-2/15x²+4/15x+3

②因为知道顶点坐标

可设y=a(x-h)²+k

∵顶点坐标为(-1,4)

∴得: y=a(x+1)²+4

将(1,2)代入

得 : 4a+4=2

所以 a=-1/2

解析式为 y=-1/2(x+1)²+4

你要做求解析式的题要看好题目给的条件

然后选择看设为一般式 还是顶点式 还是交点式.

如果告诉你有3个坐标 那么可选择一般式 即:y=ax²+bx+c

如果告诉有顶点坐标 可设y=a(x-h)+k

如果告诉你与X轴的2个交点 那么设y=a(x-x1)(x-x2)

这几种设法其实每种都行 但是如果运用好了

可以节约更多时间 计算更简便,

终于打完了= =

①解：设抛物线函数为y=ax^2+bx+c,将三点代入

5=9a+3b+c

5=25a+5b+c

3=c

解得a=-2/15,b=16/15,c=3

所以抛物线解析式为y=-2/15x^2+16/15x+3

②解：对二次函数y=ax^2+bx+c来说，顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

所以-b/2a=-1,4ac-b^2)/4a=4

又过点(1,2)，所以2=a+b+c

解得a=-1/2,b=-1,c=7/2

所以解析式为y=-1/2x^2-x+7/2

1.三点可以求3个未知数，自己求

2.一个顶点可以给出2条件，即对称轴和最大值，所以加上另外一个点是3个条件，也可以求出