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如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN②CD=DN③∠FAN=∠E

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-10 06:15
如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN②CD=DN③∠FAN=∠E
最佳答案
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,∴△AEB≌△AFC;(AAS)∴∠FAM=∠EAN,∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN;(故③正确)又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,∴△EAM≌△FAN;(ASA)∴EM=FN;(故①正确)由△AEB≌△AFC知:∠B=∠C,AC=AB;又∵∠CAB=∠BAC,∴△ACN≌△ABM;(故④正确)由于条件不足,无法证得②CD=DN;故正确的结论有:①③④;故选C.
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