已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
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解决时间 2021-12-23 04:55
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-12-22 12:54
已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-12-22 14:08
解：∵A∩B={3}，
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a2-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．解析分析：根据A∩B={3}，B={x|x2+cx+15=0}，先求出集合B，进而可求出集合A，由此可得实数a，b，c的值．点评：本题考查集合的运算，考查计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题
∴9+3a+b=0，9+3c+15=0．
∴c=-8．
∴B={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
∵A∪B={3，5}，A∩B={3}，
∴A={3}．
∴a2-4b=0，又∵9+3a+b=0
∴a=-6，b=9．解析分析：根据A∩B={3}，B={x|x2+cx+15=0}，先求出集合B，进而可求出集合A，由此可得实数a，b，c的值．点评：本题考查集合的运算，考查计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-12-22 14:49
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