分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=________.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 05:43
- 提问者网友:送舟行
- 2021-01-01 22:18
分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:罪歌
- 2021-01-01 23:07
(x2+5x+16)(x+6)(x-1)解析分析:首先把(x+1)(x+4)和(x+2)(x+3)分别相乘得到(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120,然后利用整体相乘的思想多项式变为(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120,然后利用十字相乘法分解因式即可求解.解答:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120
=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x2+5x+16)(x+6)(x-1).点评:此题主要考查了利用分组分解法分解因式,其中直接分组分解困难,由式子的特点易想到把多项式变为 (x2+5x+6)(x2+5x+4)-120,然后利用整体相乘的思想得到(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120,接着利用十字相乘法即可解决问题.
=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120
=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120
=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x2+5x+16)(x+6)(x-1).点评:此题主要考查了利用分组分解法分解因式,其中直接分组分解困难,由式子的特点易想到把多项式变为 (x2+5x+6)(x2+5x+4)-120,然后利用整体相乘的思想得到(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120,接着利用十字相乘法即可解决问题.
全部回答
- 1楼网友:愁杀梦里人
- 2021-01-01 23:59
和我的回答一样,看来我也对了
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