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观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24…,这些等式反映出自然数间某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-10 02:50
观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24…,这些等式反映出自然数间某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式表示出来________.
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(n+22)-n2=4(n+1)解析分析:将题中的等式稍微进行变形,可写成:
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…解答:根据以上分析第n个等式可写为:(n+2)2-n2=4(n+1).
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