在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点D是BC边上的一点，当AD平分∠CAB时，求CD的长

（1）在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点D是BC边上的一点，当AD平分∠CAB时，求CD的长

（2）在三角形ABC中，AB=AC=5,P是BC上的任意一点，求证AP的平方+PB*PC=25

(1)做一垂直线DE⊥AB,交AB于E，

由于∠C=90°，AC=5，BC=12，则AB=13,

由于AD平分∠CAB，则△ACD≌△AED,则CD=DE,AE=AC=5,则BE=8

设CD=DE=X,则根据勾股定理得BE^2+DE^2=BD^2,即X^2+8^2=(12-X)^2

解得X=10/3，即CD=10/3

(2)