已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M

已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M

已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0), c (5/4, 9/8)1: 令 y =a*x^2 +b*x +c 则 c=-2 a-b+c=0 25/16 *a + 5/4 *b +c =9/8 解得 a=2,b=0,c=-2 则 y =2*x^2 -22: A(0 ,-2), C(5/4 ,9/8) 设直线AC方程为 y =k*x +b 则 b=-2 k*5/4 +b =9/8 解得 k=5/2 , b=-2 所以直线AC方程是 y =5/2 *x -2 x=1时 y=5/2 *x -2 = 5/2 *1 -2 =1/2 所以（1,1/2）在直线AC上.3：y = 2*x^2 -2 【主导思想是 1]先设定E的横坐标,求出EM直线方程； 2]根据EM直线方程与二次函数联立得到F点坐标； 3]证明EF^2=BE^2+BF^2,根据勾股定理逆定理从而得到直角三角形的结论 】1] 设E横坐标是 -0.5 ,则 E 纵坐标是 2*x^2 -2 =2 *0.5^2 -2 =-1.5 即E坐标是（-0.5,-1.5）又 M(1,0.5) 设EM直线方程是 y =p*x +q 则 p*(-0.5) +q =-1.5 p +q =0.5 解得 p=4/3 , q=-5/6 即EM直线方程 y =4/3 *x -5/6 2] 联立直线EM与二次曲线方程求F坐标 y =4/3 *x -5/6 y = 2*x^2 -2 解得 x =7/6 , y =13/18 所以 F 点坐标是 (7/6,13/18) 3] B(-1,0),E(-1/2,-3/2),F(7/6,13/18) 所以 EF^2 =【(-1/2)-7/6】^2+【(-3/2)-13/18】^2 =2500/324 同理 BE^2 =810/324 BF^2 =1690/324 所以 BE^2 +BF^2 =EF^2 依据勾股定理逆定理 ,三角形BEF是直角三角形（B是直角,EF为斜边）

正好我需要