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怎么样用四种量子数来描述一个物质?

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解决时间 2021-05-15 11:25

帮我举一个常见的例子

最佳答案
量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。通常取整数或半整数分立值。量子数是这些粒子系统内部一定相互作用下存在某些守恒量的反映,与这些守恒量相联系的量子数[1]又称为好量子数,它们可表征粒子系统的状态和性质。在原子物理学中,对于单电子原子(包括碱金属原子)处于一定的状态,有一定的能量、轨道角动量、自旋角动量和总角动量。表征其性质的量子数是主量子数n、角量子数l、自旋量子数s=1/2,和总角动量量子数j;在弱磁场中,表征状态的量子数要增加总角动量磁量子数mj;在强磁场中,LS耦合解除,表征其状态的量子数是主量子数n、角量子数l、其磁量子数ml和自旋磁量子数ms;对于多电子原子(LS情形),单个电子的量子数不是好量子数,表征原子状态的量子数是总轨道角动量量子数L、总自旋角动量量子数S以及LS耦合的总角动量子数J。在分子物理学中,分子内部还有振动和转动,表征分子状态除了有电子态的量子数外,还有振动量子数和转动量子数。在核物理学和粒子物理学中,表征核和亚原子粒子的状态和性质有电荷、角动量、宇称、轻子数、重子数、同位旋及其第三分量、超荷、G宇称,等等。
  表征微观粒子运动状态的一些特定数字.量子化的概念最初是由普朗克引入的,即电磁辐射的能量和物体吸收的辐射能量只能是量子化的,是某一最小能量值的整数倍,这个整数n称为量子数.事实上不仅原子的能量还有它的动量、电子的运行轨道、电子的自旋方向都是量子化的,即是说电子的动量、运动轨道的分布和自旋方向都是不连续的,此外我们将看到不仅电子还有其它基本粒子的能量、运动轨道分布、磁矩等都是量子化.
  在多电子原子中,轨道角动量量子数也是决定电子能量高低的因素。所以,在多电子原子中,主量子数相同、轨道角动量量子数...上述三个量子数的合理组合决定了一个原子轨道。但要描述电子的运动状态还需要有第四个量子数—自旋角动量量子数
  最被广为研究的量子数组是用于一原子的单个电子:不只是因为它在化学中有用(它是周期表、化合价及其他一系列特性的基本概念),还因为它是一个可解的真实问题,故广为教科书所采用。
  在非相对论性量子力学中,这个系统的哈密顿算符由电子的动能及势能(由电子及原子核间的库仑力所产生)。动能可被分成,有环绕原子核的电子角动量,J的一份,及余下的一份。由于势能是球状对称的关系,其完整的哈密顿算符能与J交换。而J本身能与角动量的任一分量(按惯例使用Jz)交换。由于这是本题中唯一的一组可交换算符,所以会有三个量子数。
  它们惯例上被称为
  主量子数(n=1,2,3,4 …)代表除掉J以后H的特征值。这个数因此会视电子与原子核间的距离(即半径座标r)而定。平均距离会随着n增大,因此不同量子数的量子态会被说成属于不同的电子层。 角量子数(l=0,1 … n-1)(又称方位角量子数或轨道量子数)通过关系式来代表轨道角动量。在化学中,这个量子数是非常重要的,因为它表明了一轨道的形状,并对化学键及键角有重大形响。有些时候,不同角量子数的轨道有不同代号,l=0的轨道叫s轨道,l=1的叫p轨道,l=2的叫d轨道,而l=3的则叫f轨道。 磁量子数(ml= -l,-l+1 … 0 … l-1,l)代表特征值,。这是轨道角动量沿某指定轴的射影。 从光谱学中所得的结果指出一个轨道最多可容纳两个电子。然而两个电子绝不能拥有完全相同的量子态(泡利不相容原理),故也绝不能拥有同一组量子数。所以为此特别提出一个假设来解决这问题,就是设存在一个有两个可能值的第四个量子数。这假设以后能被相对论性量子力学所解释。
  自旋量子数(ms= -1/2 或 +1/2)代表电子的固有角动量。这是自旋 s=1/2沿某指定轴的射影。 作为摘要,一电子的量子态视下列各量子数而定:
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