已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．
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解决时间 2021-12-01 16:37
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-12-01 06:11
已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2020-06-10 18:28
解：∵x2+y2+2z2+2xz-2yz=0，
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0；
∴（x+z）2+（y-z）2=0；
∴x+z=0…①，y-z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y-10=3（x+y）-10=3×0-10=-10．解析分析：在已知的等式中，可将等号左边转化为两个完全平方式的和，然后可根据非负数的性质求出x+y的值，再将它们代入3x+3y-10中求解即可．点评：本题主要考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．整体求出x+y的值是解题的关键．
∴x2+y2+z2+z2+2xz-2yz=0；
∴（x+z）2+（y-z）2=0；
∴x+z=0…①，y-z=0…②；
∴①+②得：x+y=0；
∴3x+3y-10=3（x+y）-10=3×0-10=-10．解析分析：在已知的等式中，可将等号左边转化为两个完全平方式的和，然后可根据非负数的性质求出x+y的值，再将它们代入3x+3y-10中求解即可．点评：本题主要考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．整体求出x+y的值是解题的关键．
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- 1楼网友：玩世
- 2019-06-11 20:54
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