数学高手入，初三数学题1

已知在△ABC中，AB=AC=2,∠A=90度，取一个含有45度角的三角板的顶点放在斜边BC的中点O处，顺时针方向旋转（如），使45度的角两边与RI△ABC的两边AB、AC分别交于E、F（如图2），设BE=X,CF=Y。

（1）求y与x的关系式，并写出X的取值范围
（2）三角形绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，求出OEF是等腰三角形的所有X值，不能，请说明理由。

要详细解题过程

∠OEF+∠OFE=135

∠BEO+∠BOE=135

∠CFO+∠COF=135

∠EOB+∠FOC=135

所以△EBO∽△OCF

即：X/1=1/Y：XY=1（1<=X<=2）

∠OEF+∠OFE=135度

∠BEO+∠BOE=135度

∠CFO+∠COF=135度

∠EOB+∠FOC=135度

所以△EBO∽△OCF

所以X/1=1/Y：XY=1（1<=X<=2）满意请奖励呦！