已知正六边形ABCDEF，以一条最长的对角线的端点为焦点，且过另外四个点的双曲线的离心率为多少
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解决时间 2021-02-14 01:58
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-13 22:14
已知正六边形ABCDEF，以一条最长的对角线的端点为焦点，且过另外四个点的双曲线的离心率为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-02-13 22:38
设实半轴长为a,半焦距为c,则
AD=2c,ED=c
∵∠ADE=60°
∴AE^2=(2c)^2+c^2-2*2c*c*cos60°=3c^2
∴AE=√3c
由双曲线定义知：AE-ED=2a
即:√3c-c=2a
∴双曲线的离心率e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
AD=2c,ED=c
∵∠ADE=60°
∴AE^2=(2c)^2+c^2-2*2c*c*cos60°=3c^2
∴AE=√3c
由双曲线定义知：AE-ED=2a
即:√3c-c=2a
∴双曲线的离心率e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-13 22:51
你好！
很久不做了,俺连离心率公式都不知道了....555~~~~
如有疑问，请追问。
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