单选题已知直线(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 08:55
- 提问者网友:那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-03 09:31
单选题
已知直线(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有A.60条B.66条C.72条D.78条
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩世
- 2021-01-03 10:07
A解析分析:直线是截距式方程,因而不平行坐标轴,不过原点,考查圆上横坐标和纵坐标均为整数的点的个数,结合排列组合知识分类解答.解答:可知直线的横、纵截距都不为零,即与坐标轴不垂直,不过坐标原点,而圆x2+y2=100上的整数点共有12个,分别为(6,±8),(-6,±8),(8,±6),(-8,±6),(±10,0),(0,±10),前8个点中,过任意一点的圆的切线满足,有8条;12个点中过任意两点,构成C122=66条直线,其中有4条直线垂直x轴,有4条直线垂直y轴,还有6条过原点(圆上点的对称性),故满足题设的直线有52条.综上可知满足题设的直线共有52+8=60条,故选A点评:本题主要考查直线与圆的概念,以及组合的知识,既要数形结合,又要分类考虑,要结合圆上点的对称性来考虑过点的直线的特征.是较难问题.易错点:不能准确理解题意,甚至混淆.对直线截距式方程认识不明确,认识不到三类特殊直线不能用截距式方程表示;对圆上的整数点探索不准确,或分类不明确,都会导致错误,胡乱选择.
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- 1楼网友:低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 10:34
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