求一道初二数学题（函数）

已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A（-2，3）

问：如果正比例函数y=zx的图像与上述函数y=x分之k的图像有公共点，那么z的取值范围是什么？

具体过程及大答案

已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A（-2，3）

所以k=--6

则y=-6/x

正比例函数y=zx的图像与上述函数y=x分之k的图像有公共点

即解方程y=-6/x

y=zx

得X^2=-6/Z

所以z<0

反比例函数y=x分之k的图像经过点A（-2，3）,3=k/(-2) k=-6。 y=-6/x。

y=zx的图像与y=x分之k的图像有公共点，zx=-6/x ， zx²=-6 , x²=-6/z >0。（z≠ 0）。

∴z<-6

代入A（-2，3）得K=-(3／2),使Y=K/X=ZX得Ｚ＝-１.５／Ｘ＾２　得Z＜０

把点A(-2,3)带入y=k/x。解出k=-6。记反比例函数y=-6/x。

有y=zx于y=-6/x有公共点，设公共点为(x,zx)。

则有zx=-6/x。即为：zx^2+6=0。则有x^2=6/z。

所以z>0。