有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a、b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A.a+3bB.3

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解决时间 2021-12-25 22:25

提问者网友：两耳就是菩提
2021-12-25 12:08

有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a、b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A.a+3bB.3a+bC.a+2bD.2a+b

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五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-12-25 13:13

A解析分析：1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积=a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．解答：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．故选A．点评：本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．

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1楼网友：未来江山和你
2021-12-25 14:09

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