数学相似，帮忙
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-12 14:28
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-11 13:54
如图，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于E，EC与AD相交于E。若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。（已证得：△ABC∽△FCD）
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-11 15:26
∵△ABC∽△FCD
∴AC/DF=BC/CD=2
∴AC=2DF
∵AD=AC
∴AD=2DF,DF=AF
延长DA到P使AP=AC=AD
∴PC⊥BC,PF=AP+AF=3DF
∴CF/EF=PF/DF=3,CF/CE=3/4
过F作FM⊥BC于M
∴FM=2S△FCD/CD=2,DE∥FM
∴FM/DE=CF/CE=3/4
∴DE=(4/3)FM=8/3
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