证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
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解决时间 2021-05-07 00:08
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-06 06:09
证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-05-06 06:39
设平行四边形是ABCD ，对角线AC=BD
在三角形ABC和DCB中
AB=DC（平行四边形对边相等）
BC=CB （公共边）
AC=DB （已知）
所以三角形ABC和DCB全等
角ABC=DCB
又AB平行于DC 角ABC+DCB=180度
所以 角ABC=DCB=90度
所以ABCD是矩形
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-06 07:09
已知平行四边形ABCD，对角线AC=BD，求证：ABCD为矩形。
证明方法为，证明三角形ABC与三角形DCB全等，从而得角ABC等于角DCB且等于90度，从而得证。
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-06 06:57
平行四边形ABCD，两对角线AC=BD，所以三角形ABD和三角形DCA全等，角BAD=角ADC
而这两个角互补，所以角BAD=角ADC=90，所以ABCD是矩形。
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