已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 01:12
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-28 16:48
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-28 17:55
因为：f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3所以：f(2011)=asin(2011π+a)+bcos(2011π+β)=3根据诱导公式,有：-asina-bcosβ=3 (1式）f(2012)=asin(2012π+a)+bcos(2012π+β)=asina+bcosβ （2式)(1式）+（2式）,得到：f(2012)+3=0所以：f(2012)=-3======以下答案可供参考======供参考答案1:由于a sin (2011π+α)+b cos (2011π+β)=-a sin α-b cos β，而当x =2012时，a sin (2012π+α)+b cos (2012π+β）=a sin α+b cos β，所以f （2011)=-f (2012)，所以f (2012)=-3。供参考答案2:2012比2011多1对吧？代入后含x一项多了一个π而已，此时asin(πx+a)变为负的了,bcos(πx+β)也变成负的了，所以结果为-3.
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-28 19:16
哦，回答的不错
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