已知向量组α1,α2,α3线性无关,并且
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-28 19:10
- 提问者网友：战魂
- 2021-03-28 13:04
已知向量组α1,α2,α3线性无关,并且
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-28 13:41
已知(α1，α2，α3)^T=(1，-1，-1；1，1，-1；)追答已知(α1，α2，α3)^T=(1，-1，-1；1，1，-1；1，-1，1)(β1，β2，β3)^T，
系数矩阵的行列式=4≠0，因此可逆，所以它们可以互相表示，秩均为 3 ，都线性无关。
系数矩阵的行列式=4≠0，因此可逆，所以它们可以互相表示，秩均为 3 ，都线性无关。
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-28 13:53
（α1,α2,α3）=（β1,β2,β3）*
1 1 1
-1 1 -1
-1 -1 1
=（β1,β2,β3）A
通过计算，|A|不为0，从而A可逆，
因此向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3等价的，
因此向量组β1,β2,β3也线性无关.
1 1 1
-1 1 -1
-1 -1 1
=（β1,β2,β3）A
通过计算，|A|不为0，从而A可逆，
因此向量组α1,α2,α3与向量组β1,β2,β3等价的，
因此向量组β1,β2,β3也线性无关.
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