函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数,则有 A.b≥0 B.b≤0 C.c≥0 D.c≤0
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解决时间 2021-02-06 20:21
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-06 06:27
函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数,则有 A.b≥0 B.b≤0 C.c≥0 D.c≤0
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-06 07:11
解：已知函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
我们知道f(x)关于x=-b/2 对称
f(x)在对称轴的左侧为减函数
在右侧为增函数
因为函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
所以，对称轴x=-b敞单搬竿植放邦虱鲍僵/2在x=0的左侧
即-b/2≤0 解得，b≥0
所以，选A.b≥0
我们知道f(x)关于x=-b/2 对称
f(x)在对称轴的左侧为减函数
在右侧为增函数
因为函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
所以，对称轴x=-b敞单搬竿植放邦虱鲍僵/2在x=0的左侧
即-b/2≤0 解得，b≥0
所以，选A.b≥0
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-06 09:37
f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
我们知道f(x)关于x=-b/2 对称
f(x)在对称轴的左侧为减函数
在右侧为增函数
f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
所以，对称轴x=-b/2在x=0的左侧
即-b/2≤0 解得，b≥0
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-02-06 08:49
答案：b 偶函数
因为 f(x)=ax^3+bx^2+cx 为奇函数
所以 f(-x)=-ax^3+bx^2-cx=-f(x)=-(ax^3+bx^2+cx)
即 bx^2=-bx^2
所以 b=0
所以 g(x)=ax2+bx+c=ax^2+c
g(-x)=a(-x)^2+c=ax^2+c=g(x)
所以 g(x)=ax2+bx+c是偶函数。
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