如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点E′,点P为AC与E′D′的交点.
(1)求∠CPD′的度数;
(2)求证:AB⊥E′D′.
如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直线l向左平移到图的位置,使E点落在AB上,即点E′,点P为AC与E′
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解决时间 2021-12-26 10:50
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-12-25 10:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:神也偏爱
- 2021-12-25 11:07
解:(1)由平移的性质知,DE∥D′E′,
∴∠CPD′=∠CED=60°;
(2)由平移的性质知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′=60°,
∴∠BE′C′=∠BAC=30°,
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′.解析分析:(1)由平移的性质知,DE∥D′E′,利用两直线平行,同位角相等得∠CPD′=∠CED,故可求出∠CPD',
(2)由平移的性质知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′,利用两直线平行,同位角相等得∠BE′C′=∠BAC,故可求出∠BE′D'=90°,故结论可证.点评:主要考查了平移的性质和平行线的性质.需要注意的是:平移前后图形的大小、形状都不改变.
∴∠CPD′=∠CED=60°;
(2)由平移的性质知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′=60°,
∴∠BE′C′=∠BAC=30°,
∴∠BE′D′=90°
∴AB⊥E′D′.解析分析:(1)由平移的性质知,DE∥D′E′,利用两直线平行,同位角相等得∠CPD′=∠CED,故可求出∠CPD',
(2)由平移的性质知,CE∥C′E′,∠CED=∠C′E′D′,利用两直线平行,同位角相等得∠BE′C′=∠BAC,故可求出∠BE′D'=90°,故结论可证.点评:主要考查了平移的性质和平行线的性质.需要注意的是:平移前后图形的大小、形状都不改变.
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- 1楼网友:北方的南先生
- 2021-12-25 12:33
和我的回答一样,看来我也对了
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