若实数x满足x5+x4+x=-1,则x1997+x1998+…+x2007的值为A.2B.0C.-2D.-1
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-08 14:07
- 提问者网友:像風在裏
- 2021-04-07 23:07
若实数x满足x5+x4+x=-1,则x1997+x1998+…+x2007的值为A.2B.0C.-2D.-1
最佳答案
- 五星知识达人网友:山君与见山
- 2021-04-08 00:40
D解析分析:首先对x5+x4+x=-1,即x5+x4+x+1=0,等号左边通过拆分项、提取公因式、完全平方式因式分解,转化为(x+1)(x4+1)=0.针对因式x4+1可知其大于0,进而判定x+1=0,求得x的值为-1.最后将x的值代入x1997+x1998+…+x2007即可求得结果.解答:∵x5+x4+x=-1,即x5+x4+x+1=0,∴x4(x+1)+(x+1)=(x4+1)(x+1)=0,又∵x4>0,∴x+1=0,即x=-1,∴x1997+x1998+…+x2007=(-1)+1+…+(-1)=-1.故选D.点评:本题考查高次方程、代数式求值、因式分解.解决本题的关键通过因式分解,降次转化为一元二次方程与一次方程,进而求得x的值,原题得解.
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- 1楼网友:爱难随人意
- 2021-04-08 01:48
谢谢回答!!!
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