等差数列求和公式如何退出等差数列

已知数列an前n项和为sn，求证数列an为等差数列的充要条件是sn=(a1+an)n/2

就是求证数列an为等差数列的充要条件是那个等差数列的求和公式

Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+.....+(a1+(n-1)d)
Sn=an+(an-d)+(an-2d)+.....+(an-(n-1)d)
两式相加
得
2Sn=(a1+an)+(a1+an)+......+(a1+an)=n(a1+an) 有n个(a1+an)

所以 Sn=n(a1+an)/2

数列并不难，只要将几个公式灵活运用就可以了

加油哦！！！！！！！！

通项公式： an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d 等差数列的前n项和： sn=[n(a1+an)]/2 sn=na1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

用倒位相加法： Sn=a1+a2+a3+……+an 1 且Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1 2 相加得 Sn=(a1+an)+(a2+a(n-1))…… =（a1+an）*n/2