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△ABC与△BDE均为等腰△,且∠ACB=∠BDE=90度,将△BDE绕B逆时针旋转,连接AE,取A

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-20 11:43
△ABC与△BDE均为等腰△,且∠ACB=∠BDE=90度,将△BDE绕B逆时针旋转,连接AE,取A
最佳答案
第1问比较容易,CF,DF分别是Rt⊿ACE和Rt⊿ADE斜边上的中线,而且是同一个斜边AE,所以CF=DF;∠CFE和∠DFE均是等腰三角形的顶角,∠CFE=180°-2∠CEF∠DFE=180°-2∠DEF又∠CEF+∠DEF=135°所以∠CFD=∠CFE+∠DFE=90°.第2问 ,当E在AB上时,(1)中的结论依然成立.过F′分别作AC和D′E′延长线的垂线,垂足分别是M和N,容易证明Rt⊿F′CM≌Rt⊿F′D′N由此得到上述结论.
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