求由方程2y-x=（x-y）ln（x-y）所确定的函数y=y（x）的微分dy
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解决时间 2021-03-15 21:05
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-15 01:10
求由方程2y-x=（x-y）ln（x-y）所确定的函数y=y（x）的微分dy．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-15 01:34
2y-x=（x-y）ln（x-y）
2dy?dx＝(dx?dy)ln(x?y)+(x?y)×
1
x?y (dx?dy)
2dy-dx=（dx-dy）ln（x-y）+dx-dy
[3+ln（x-y）]dy=[2+ln（x-y）]dx
（x-y）[3+ln（x-y）]dy=（x-y）[2+ln（x-y）]dx
[3（x-y）+（x-y）ln（x-y）]dy=[2（x-y）+（x-y）ln（x-y）]dx
因为2y-x=（x-y）ln（x-y），
所以，[3（x-y）+（2y-x）]dy=[2（x-y）+（2y-x）]dx
（2x-y）dy=xdx
①若2x-y=0，则dy=2dx
②若2x?y≠0，则dy＝
x
2x?y dx；
2dy?dx＝(dx?dy)ln(x?y)+(x?y)×
1
x?y (dx?dy)
2dy-dx=（dx-dy）ln（x-y）+dx-dy
[3+ln（x-y）]dy=[2+ln（x-y）]dx
（x-y）[3+ln（x-y）]dy=（x-y）[2+ln（x-y）]dx
[3（x-y）+（x-y）ln（x-y）]dy=[2（x-y）+（x-y）ln（x-y）]dx
因为2y-x=（x-y）ln（x-y），
所以，[3（x-y）+（2y-x）]dy=[2（x-y）+（2y-x）]dx
（2x-y）dy=xdx
①若2x-y=0，则dy=2dx
②若2x?y≠0，则dy＝
x
2x?y dx；
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-15 02:30
求方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy…这题是让我们怎么求啊 最好能提供答案和过程啊，谢谢了
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