二次函数f(x)=aX2+bX+c(a>0)与f(x)=x有两根X1，X2满足0<x1<x2<1/a.(1)当x属于（X1,X2)时证明X1<f(X)<X2

如题

令g(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
x∈(x1,x2)
g(x)<0
即f(x)<x<x2
x1-f(x)=x1-[x+g(x)]=x1-x-a(x-x1)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)]
因为0<x1<x<x2<1/a
所以x1-x<0 1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0
x1-f(x)<0
x1<f(x)
综上x1<f(x)<x2

应该是2002年的高考压轴题，如果哥没记错的话。