abcd是一个四位的自然数，已知abcd-abc-ab-a=1995，试确定这个四位数abcd

abcd是一个四位的自然数，已知abcd-abc-ab-a=1995，试确定这个四位数abcd

将这个式子化简 abcd-abc-ab-a=1995， 即889a+89b+9c+d=1995， ∵889×1和889×2均小于1995， 即a可以取1或2， 当a=1时，89b+9c+d=1995-889=1106， 而此时，若b，c，d均取最大值9 也就是89×9+9×9+9=891＜1106 ∴a不能取1， 则a=2 那么 89b+9c+d=1995-889×2=217， ∴b也可以取1或2（因为89×1和89×2均小于217）， 可是当b取1时，9c+d=128 若b，c均取9也才9×9+9=90＜128， ∴b取2时，那么9c+d=39， ∴c可以取1，2，3，4， ∵d最大值为9， ∴9c最小取30 但是c是自然数， ∴c=4 故d=3， ∴abcd=2243．