已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=________度．
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解决时间 2021-04-12 02:26
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-11 17:12
已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-11 17:45
36解析分析：已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．解答：设∠A=x
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x
∵在BDC中x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠A=36°．
故填36．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；根据三角形的边的关系，转化为角之间的关系，从而利用方程求解是正确解答本题的关键．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x
∵在BDC中x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠A=36°．
故填36．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；根据三角形的边的关系，转化为角之间的关系，从而利用方程求解是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-11 18:13
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