单选题已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，则实数p的

单选题 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p（n∈N*），若S5=31，则实数p的值为A.1B.0C.-1D.-2

C解析分析：由题意求出a1，a2，a3，a4，a5，利用S5=31，即可求出p的值．解答：数列{an}的前n项和Sn=2an+p（n∈N*），所以，n=1时，S1=2a1+p，a1=-p，n=2时，a1+a2=2a2+p，a1=-p，∴a2=-2p，n=3时，a1+a2+a3=2a3+p，a1=-p，a2=-2p，∴a3=-4pn=4时，a1+a2+a3+a4=2a4+p，a1=-p，a2=-2p，a3=-4p，∴a4=-8p，n=5时，a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p，a1=-p，a2=-2p，a3=-4p，a4=-8p，∴a5=-16p，∵S5=31，∴31=2a5+p=-31p，∴p=-1．故选C．点评：本题是中档题，考查数列求法，递推关系式的应用，考查计算能力，本题由于考查项数和比较少，所以直接解答半径简洁，否则需要研究数列的特征，然后求解．

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