怎么证明两个四边形相似

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解决时间 2021-11-23 15:09

提问者网友：鼻尖触碰
2021-11-23 06:49

怎么证明两个四边形相似

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-11-23 07:54

默认是平面四边形，不是空间四边形。
判据比较多，常规的是下面这个：
任意三个角相等，且这三个角所夹的三条边的长度对应成比例。
楼上回答的，任意三个角相等，不能保证这两个四边形相似，例如长方形和正方形不相似；
四条边对应成比例，也不能保证这两个四边形相似，例如随便画两个相似的凸四边形，一大一小，对应角都相等，对应边也成比例，显然二者是相似的，但可以找到其中的某一对临边，将它沿着这对临边所夹的对角线对称翻过去，就变成了一个凹四边形，而一个凸四边形和一个凹四边形是不可能相似的。所以，四条边对应成比例，只是必要条件，而不是充分条件。

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1楼网友：几近狂妄
2021-11-23 08:19

任意三个角相等，或四条变成比例

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