梯形，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别是AB、CD、BC、DA的中点，BC=10，MN=3，EF=（）
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解决时间 2021-06-04 10:18
- 提问者网友：末路
- 2021-06-03 20:59
梯形，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别是AB、CD、BC、DA的中点，BC=10，MN=3，EF=（）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-06-03 21:25
解：过N做NG//AB交BC于G,NH//CD交BC于H
则四边形ABGN和四边形DCHN都是平行四边形
∴∠NGC=∠B=30°
∠NHB=∠C=60°
BG=AN,CH=DN
∴∠GNH=90°
∵M和N是BC和AD的中点
∴BG=CH
BM=CM
∴GM=HM
∴GH=2MN=6(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴AD=BG+CH=10-6=4
∵E、F是AB和CD的中点
∴EF=(AD+BC)/2=7(梯形的中位线等于上下两底和的一半）
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-06-03 22:21
10-2√ 3
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