方程a+b+c+d+e=15有多少组正整数解？

最简单 最好用的方法是隔板法 ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

假设15个球 中间插4个板

那么 球被分为5部分 从左到右各部分 球的数目 分别代表abcde

所以答案是C十五、四

也就是15×14×13×12÷1÷2÷3÷4＝1365

11，1，1，1，1

10，2，1，1，1

9，3，1，1，1 9，2，2，1，1

8，4，1，1，1 8,3,2,1,1 8,2,2,2,1

7,5,1,1,1 7,4,2,1,1 7,3,3,11 7,3,2,2,1 7,2,2,2,2

6.6.1,1,1 6,5,2,1,1 6,4,2,2,1 6,4,3,1,1 6,3,3,2,1 6,3,2,2,2

5,5,3,1,1 5,5,2,2,1 5,4,4,1,1 5,4,3,2,1 5,4,2,2,2 5,3,3,3,1 5,3,3,2,2

4.4.4.2.2 4.4.3.3.1

然后排列组合吧= =

难道 11 1 1 1 1就不行？？

其实就是5个小于等于5的数，平均值为3。

1 2 3 4 5 五个数都不想等，就只可能是这一组。

1 1 3 5 5

3 3 3 3 3

2 2 3 4 4

每组数里必须有3.

1跟5成对，2跟4成对。有1必有5，有2必有4，反之亦然。

所以就上面几组。

1,2,3,4,5

然后组合一下就行了