“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么
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解决时间 2021-03-02 16:44
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-02 10:31
“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题这个是假命题 为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-02 11:09
(1)“若a^b是无理数,则ab是无理数”是假命题.取a=2,b=1/2,则 a^b=根号2,ab=1.所以 a^b是无理数,ab是有理数.所以该命题是假命题.(2)“若a^b是无理数,则ab是无理数”的逆命题为：若ab是无理数,则a^b是无理数.该命题是假命题.取a=根号2,b=2,则 ab=2根号2,a^b=2.所以 ab是无理数,a^b是有理数.所以该命题是假命题.= = = = = = =证明假命题,只要举反例就行了.举反例尽量往简单的方面去想,可以考虑特殊值,如0,1,-1,1/2,根号2等.
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-02 12:18
谢谢回答！！！
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