1*2*3*......*n的积的末尾有连续106个0,n最大是自然数几？

1*2*3*......*n的积的末尾有连续106个0,n最大是自然数几？

解析：
末尾有连续106个0，就要看1--n的乘积里面含有多少个2和5。
由106/2=53，得出要有53个2和53个5相乘，才能得到106个0。
在1--n的乘积里含有2的因数肯定要多于含有5的因数，所以只考虑含有5的因数就可以了。
因为53*5=265
所以n=265
所以N最大是自然数265

分析：若已知n的具体数值，求1×2×…×n的尾部零的个数，则比较容易解决，现在反过来知道尾部零的个数，求n的值，不大好处理，我们可以先估计n大约是多少，然后再仔细确定n的值。 因此，乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99（个）。又乘积中质因数2的个数多于5的个数，故n=400时，1×2×…×n的尾部有99个零，还需 7个零，注意到425中含有2个质因数5，所以： 当n=430时，1×2×…×n的尾部有106个零； 当n=435时，1×2×…×n的尾部有107个零。 因此，n的最大值为434。 楼上的连资料都不会抄. 抄也要先自己看得懂嘛！