关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（　　）

关于x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，若x₁+x₂=11，则k的值为（　　）
A. 9
B. -13
C. ?

1

6

∵x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，
∴k≠0，x₁+x₂=
k+2
k，
∵x₁+x₂=11，
∴
k+2
k=11，解得k=
1
5，
把k=
1
5代入方程得
1
5x²-
11
5x+
7
5=0，整理得x²-11x+7=0，△=11²-4×7＞0，
∴k=
1
5．
故选D．

试题解析：

由x的方程kx²-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定义和根与系数的关系得到k≠0，x₁+x₂=

k+2

k

，则

k+2

k

=11，解得k=

1

5

，然后把k=

1

5

代入原方程后计算△，易得方程有两个实数根，由此得到k=

1

5

．

名师点评：

本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1?x2=ca．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式以及一元二次方程的定义．