已知AB,AC是○O的两条弦,M是弧AB的中点,P是弦AB上一动点,直线MP与弦AC交于N点，连接PO，当AP-3，PB=5，
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解决时间 2021-12-02 04:21
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-12-02 00:11
已知AB,AC是○O的两条弦,M是弧AB的中点,P是弦AB上一动点,直线MP与弦AC交于N点，连接PO，当AP-3，PB=5，
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-12-02 01:11
∵AP=3，BP=5，∴AB=8，
连接OM交AB于Q，连接OB，
∵M为弧AB的中点，
∴OM⊥AB，AQ=BQ=1/2AB=4，
∴PQ=1，
在RTΔOPQ中，OQ=√(OP^2-PQ^2)=3，
在RTΔOBQ中，OB=√(BQ^2+OQ^2)=5，
∴⊙O的半径为5。
连接OM交AB于Q，连接OB，
∵M为弧AB的中点，
∴OM⊥AB，AQ=BQ=1/2AB=4，
∴PQ=1，
在RTΔOPQ中，OQ=√(OP^2-PQ^2)=3，
在RTΔOBQ中，OB=√(BQ^2+OQ^2)=5，
∴⊙O的半径为5。
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