地球表面两点间最短距离怎么计算

地球表面两点间最短距离怎么计算

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧.
已知两地的
分别为σ1、σ2,纬度分别为φ1、φ2,求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）
其中θ可由下面的式子求得：
[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）
注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；
2、θ为两点间的
,在运用（2）式求θ时,纬度φ和
σ本身有
,通常北纬正,南纬负；东经正,西经负.
3、因不会用上下标,所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标.
至于定性描述球面上两点的最短路线,可总结如下：
1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲,它们都是大圆）,则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧.
2、若在同一
上（赤道除外）,两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）.
3、若两点既不在同一经线圈,也不在同一
圈,就较为复杂,一般不考虑了.

原来那个接下去看来要付费了，修正下，看看这个吧，理解简单些 抱歉哦…… 球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。 已知两地的经度分别为σ1、σ2，纬度分别为φ1、φ2，求两地最近距离的公式为： s=2πrθ/360° （1） 其中θ可由下面的式子求得： [sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2） 注：1、式中s为球面上任意两点的最短距离（球面距离）； 2、θ为两点间的张角，在运用（2）式求θ时，纬度φ和经度σ本身有正负号，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。 3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。 至于定性描述球面上两点的最短路线，可总结如下： 1、若两点在同一经线圈上或同在赤道上（从理论上讲，它们都是大圆），则两地的最短路线是沿经线圈或赤道走劣弧。 2、若在同一纬线上（赤道除外），两地最短路线是均向高纬弯曲（这两点所在的大圆劣弧）。 3、若两点既不在同一经线圈，也不在同一纬线圈，就较为复杂，一般不考虑了。