求limx→0((2x+3)/(2x-1))∧x
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解决时间 2021-01-04 02:26
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-03 06:00
求limx→0((2x+3)/(2x-1))∧x
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-03 06:07
当lx→0时，limx=((2x+3)/(2x-1))∧x=（-3)^0=1
一个非零数的零次幂等于1.
一个非零数的零次幂等于1.
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-03 07:46
[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)=[1+4/(2x-1)]^{[(2x-1)/4+3/4]*2}={[1+4/(2x-1)]^(3/2)}*{[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*2}
limx->+∞[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)
=limx->+∞{[1+4/(2x-1)]^(3/2)}*limx->+∞{[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*2}
=1*e^2
=e^2
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-01-03 06:47
x→∞（ 2x-1）/（2x+1）=1-1/(2x+1)=1
limx→∞【(2x-1）/（2x+1）】^x=limx→∞e^xln1=1
- 3楼网友：舊物识亽
- 2021-01-03 06:37
(2x+3)/(2x-1)=1+4/(2x-1)
令1/a=4/(2x-1)
x=(4a+1)/2=2a+1/2
所以原式=lim(a趋于∞){1+1/a)^(2a+1/2)
=lim(a趋于∞)[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^(1/2)
=e^2
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