椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程

椭圆一个顶点为(0,2),右焦点(c,0)与(根2,根2)的距离为2,求椭圆方程

右焦点为(c,0),则焦点在x轴上一个顶点为(0,2),则b=2,b²=4右焦点(c,0)与(√2,√2)的距离d=√[(c－√2)²＋(0－√2)²]=2=>√(c²－2√2c＋2＋2)=2=>c²－2√2c＋4=2=>c²－2√2c＋2=0=>c=√2=>c²=2a²=b²＋c²=4＋2=6∴椭圆方程为x²/6＋y²/4=1======以下答案可供参考======供参考答案1:由两点间的距离公式得 2=√（c-√2）^2+（0-√2）^2 解得c=2√2所以可得此椭圆的右焦点(2√2,0)且是以x轴为长轴建立的坐标系所以可得短半轴为b=2所以b^2=4 c^2=8 =>a^2=12所以椭圆方程为x^2/12 +y^2/4=1供参考答案2:设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，（a＞0，b＞0）因为题目中说是右焦点，所以椭圆是两个焦点都在x轴上的所以是a＞b，a²=b²+c²，因为一个顶点为(0,2)，所以b=2，由题意可得（c-√2）²+（0-√2）²=4，解得c=0（舍去）或c=2√2所以a²=b²+c²=4+8=12所以椭圆方程是x²/12+y²/4=1如果不够详细或者错误，可以继续追问哦

就是这个解释