在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-18 00:03

提问者网友：年少怎能不多情
2021-12-17 10:20

在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是________．

最佳答案

五星知识达人网友：纵容可爱
2021-12-17 10:29

（0，-21004）解析分析：解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度30°，总结规律寻找得P2010的坐标．解答：根据旋转的特点，总结规律．
P1（1，0）在x轴上，P6（0，4），P7（0，8）在y轴上，
照此规律，每经过6个点就落到坐标轴上，2010÷6=335，335除以4，余数是3，
故点P2010的位置在y轴的负半轴，纵坐标每经过两个点扩大2倍，
∴P2010的坐标是（0，-21004）．点评：本题涉及图形的旋转变换，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心原点，旋转方向逆时针，旋转角度30°，通过画图寻找得P2010的坐标．

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1楼网友：半度微凉
2021-12-17 11:27

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