如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．

如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．

（1）∵当x=0时，y=3，当y=0时，x=-1，∴A（-1，0），B（0，3），∵C（3，0），设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），∴3=a×1×（-3），∴a=-1，∴此抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3；（2）存在．∵抛物线的对称轴为：直线x=-1+32======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）y=-x的平方-x+3（2）？供参考答案2:在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合设抛物线方程为 y=ax^2+bx+c 由题意，抛物线过 A(-1,0) , B(0,3,供参考答案3:(2)中Q只有（1，-√6），（1，√6），（1，0）与（1，1）啊，（1，6）可算出，但在直线上，构不成三角形的供参考答案4:（1）∵y=3x+3，∴当x=0时，y=3，当y=0时，x=-1，∴A（-1，0），B（0，3）．（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得0=a-b+c3=c0=9a+3b+c，解得a=-1b=2c=3∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3）∵y=-x2+2x+3，∴y=-（x-1）2+4∴抛物线的对称轴为x=1，设Q（1，a），1）当AQ=BQ时，由勾股定理可得BQ=BF2+QF2=(1-0)2+(a-3)2，AQ=AD2+QD2=22+a2得(1-0)2+(a-3)2=22+a2，解得a=1，∴Q（1，1）；（2）如图：当AB是腰时，Q是对称轴与x轴交点时，AB=BQ，∴(1-0)2+(a-3)2=10解得：a=0或6，当Q点的坐标为（1，6）时，其在直线AB上，A、B和Q三点共线，舍去，

哦，回答的不错