计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
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解决时间 2021-02-11 12:41
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-11 06:04
计算曲面积分∫∫xdydz+zdxdy ,S是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上侧
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-11 06:46
∵x+z=2 ==>z=2-x∴αz/αx=-1,αz/αy=0==>ds=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy故原式=∫∫(x+y+2-x)√2dxdy=√2∫∫(y+2)dxdy=√2∫dθ∫(rsinθ+2)rdr=√2∫dθ∫(r²sinθ+2r)dr=√2∫(8sinθ/3+4)dθ=√2(4*2π-0)=8√2π
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-11 08:23
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