如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE=________度．
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解决时间 2021-01-03 20:03
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-03 01:51
如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-03 02:29
60解析分析：首先由折叠的性质可得：AD=AE，DC=CE，∠DAC=∠EAC，然后由AB∥CD，证得△ADC是等腰三角形，即可得AD=CD=AE=EC=3，又由AB=6，CD=3，即可得EC=BE=BC，则可求得∠BCE的度数．解答：根据折叠的性质可得：AD=AE，DC=CE，∠DAC=∠EAC，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠EAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AD=CD=AE=EC=3，
∵AD=BC，
∴BC=3，
∵AB=6，
∴BE=AB-AE=6-3=3，
∴EC=BE=BC，
∴△BEC是等边三角形，
∴∠BCE=60°．
故
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠EAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴AD=CD=AE=EC=3，
∵AD=BC，
∴BC=3，
∵AB=6，
∴BE=AB-AE=6-3=3，
∴EC=BE=BC，
∴△BEC是等边三角形，
∴∠BCE=60°．
故
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-03 03:01
我好好复习下
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