对数的一些问题

对数的计算方法

大小比较

值域，定义域求法

方程

【定义】如果a^n=b，那么log(a)(b)=n。其中，a叫做“底数”，b叫做“真数”，n叫做“以a为底b的对数”。
log(a)(b)函数叫做对数函数。对数函数中b的定义域是b>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

【对于对数】，我们只能求一些好球的数值：e、1、带方得、lgx····

（高考只要求这些~其他的根据对数表求得！也可以进行变形~~~~）

【基本性质：】
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
【大小比较】先根据底数 判断函数的增减性！再根据x1,x2的大小据单调性求得~！！！

对于【定义域】：必须保证真数大于0（真数也可以是复合的！）

【值域】有定义与而定~一般定义域大于0，值域就为R

【方程】就利用 性质进行变形~~~

性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)
呵呵