若sinα+cosα=根号2（1）求sin3α+cos3α（2）tanα+cotα
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解决时间 2021-01-24 11:00
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-24 06:49
若sinα+cosα=根号2（1）求sin3α+cos3α（2）tanα+cotα
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-24 08:23
sinα+cosα=根号2√2 sin(α+π/4)=√2sin(α+π/4)=1(α+π/4)=2kπ＋π/2所以α=2kπ＋π/4sin3α+cos3α=√2 sin(3α+π/4)=√2sin(6kπ＋3π/4+π/4)=√2sin(6kπ＋π)=√2×0=0（2）tanα+cotα=tan(2kπ＋π/4)+cot(2kπ＋π/4)=1+1=2======以下答案可供参考======供参考答案1:sinα+cosα=√2(sinα+cosα)²=(√2)²1+2sinacosa=2sinacosa=1/2于是（1）sin³α+cos³α=(sinα+cosα)(sin²α-sinαcosα+cos²α)=√2x(1-sinαcosα)=√2x(1-1/2)=√2/2（2）tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/sinαcosα=1/sinαcosα=1/(1/2)=2
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-24 09:46
我好好复习下
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