若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集
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解决时间 2021-07-31 06:17
- 提问者网友：谁的错
- 2021-07-30 14:00
若f：y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-07-30 15:16
∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，
由映射的定义知
（1）
a4＝10
a2+3a＝3k+1或（2）
a2+3a＝10
a4＝3k+1.
∵a∈N，∴方程组（1）无解．
解方程组（2），得a=2或a=-5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5．
∴A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}．
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