一个长方体,如果高截去2厘米,表面积就减少了32平方厘米,剩下的正好是这个正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米?
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解决时间 2021-01-02 15:28
- 提问者网友:寂寞梧桐
- 2021-01-01 23:27
一个长方体,如果高截去2厘米,表面积就减少了32平方厘米,剩下的正好是这个正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米?
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-01-02 00:53
解:减少的面的宽(剩下正方体的棱长)32÷4÷2=4(厘米);
原长方体的高4+2=6(厘米);
原长方体体积为:
4×4×6,
=16×6,
=96(立方厘米).
答:原来长方体的体积是96立方厘米.解析分析:根据高截短2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少32平方厘米,32÷4÷2=4厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后4+2=6厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的体积即可.点评:根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为4厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的体积的计算方法即可求解.
原长方体的高4+2=6(厘米);
原长方体体积为:
4×4×6,
=16×6,
=96(立方厘米).
答:原来长方体的体积是96立方厘米.解析分析:根据高截短2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少32平方厘米,32÷4÷2=4厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后4+2=6厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的体积即可.点评:根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为4厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的体积的计算方法即可求解.
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- 1楼网友:千杯敬自由
- 2021-01-02 02:28
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